SDF 形状目录

可视化参考： 伊尼戈·奎莱斯 — 3D 距离函数

什么是 SDF？

*有符号距离函数（SDF）*返回空间中任意一点到形状最近表面的距离——内部为负，表面上为零， 外部为正。该距离将作为力曲线的输入：离表面越近，力越大；离得越远，力越小，直至为零。

形状通过一个 primitive 和一个 parameters 块的描述：

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

基本形状

图元	参数	说明
`sphere`	`r`（半径）	最简单的形状
`ellipsoid`	`a`（以 vec3 表示的半轴半径）	近似 SDF；对力的计算较为准确
`box`	`b`（以 vec3 表示的半边长）	与坐标轴对齐
`rounded_box`	`b`（半边长）、`r`（圆角半径）	总尺寸 = `b + r`
`box_frame`	`b`（半边长）、`e`（边厚）	长方体的线框轮廓
`plane`	`n`（法向量，vec3）、`h`（沿 `n` （方向的偏移）	无限半空间；`n` 必须已归一化

胶囊体与圆柱体

图元	参数	说明
`capsule`	`a`、`b`（端点位置，vec3）、`r`（半径）	半球形端盖
`capsule_vertical`	`h`（半高）、`r`（半径）	Y 轴的简写形式
`capped_cylinder`	`a`、`b`（轴端点，vec3）、`r`（半径）	平面端盖
`capped_cylinder_vertical`	`h`（半高）、`r`（半径）	Y 轴的简写形式

环面系列

图元	参数	说明
`torus`	`r1`（主半径）、`r2`（管半径）	XZ 平面内的甜甜圈形状
`capped_torus`	`sc`（帽尖方向，vec2）、`r1`、`r2`	圆弧；`sc = (cos θ, sin θ)`
`link`	`le`（半长）、`r1`（环半径）、`r2`（管半径）	链环形状

圆锥体

图元	参数	说明
`cone`	`c`（角度，vec2 `(sin α, cos α)`）、`h`（高度）	在顶点处截断的无限圆锥
`capped_cone`	`a`、`b`（端点，vec3）、`r1`（底面半径）、`r2`（顶面半径）	圆台
`rounded_cone`	`a`、`b`（端点，vec3）、`r1`、`r2`	带球形端盖的圆台
`solid_angle`	`c`（角度，vec2）、`r`（半径）	被圆锥截取的球体

特殊形状

图元	参数	说明
`vesica_revolved`	`a`、`b`（轴，vec3）、`w`（宽度）	透镜状
`rhombus`	`la`、`lb`（半对角线）、`h`（拉伸半高）、`r`（圆角）	菱形截面
`pyramid`	`h`（高度）	方形底面
`octahedron`	`r`（内切半径）	正八面体
`hexagonal_prism`	`r`（外接圆半径）、`h`（半高）	沿 Y 轴
`triangular_prism`	`w`（半宽）、`h`（半高）	沿 Z 轴

参数类型

标量参数（r、h、e 等）为普通数值。向量参数（a、b、n）作为对象：{ "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }。 Vec2 参数（c、sc）作为对象：{ "x": 0.707, "y": 0.707 }。

JSON 示例

球体：

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

椭球体（X/Z 方向更宽）：

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

长方体：

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

圆角长方体：

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

胶囊体：

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

平面（沿 +X 方向的边界）：

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

环面：

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

圆台（截锥）：

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

如果提供了不受支持的图元，服务将回退为基于原点距离的类球形计算。

什么是 SDF？​

基本形状​

胶囊体与圆柱体​

环面系列​

圆锥体​

特殊形状​

JSON 示例​