SDF-模具目录

视觉参考： 伊尼戈·奎莱斯 — 3D 距离函数

什么是带符号距离函数（SDF）？

一个带符号的距离函数可计算空间中任意一点到 该形状最近表面之间的距离——在内部为负值，在表面上为零， 在外部为正值。该距离将作为力曲线的输入：离表面越近， 作用力越大；距离越远，则不产生作用力。

SDF 形式由导航模块（气泡形式）使用。

一个形式由一个 primitive 以及一个 parameters-块描述：

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

基本形式

原始的	参数	注意事项
sphere	r (半径)	最简单的形式
ellipsoid	a (哈尔巴赫半径作为 vec3)	近似SDF；适用于力
box	b (半轴伸长率以 vec3 表示)	轴平行
rounded_box	b (半扩展)， r (拐角半径)	总膨胀量 = b + r
box_frame	b (半扩展)， e (坎滕迪克)	一个盒子的金属网轮廓
plane	n (法线向量 vec3)， h (沿...偏移 n)	无穷半空间； n 必须恢复正常

胶囊和圆柱体

原始的	参数	注意事项
capsule	a, b (端点位置以 vec3 形式表示)， r (半径)	半球形盖帽
capsule_vertical	h (半高)， r (半径)	Y轴的简写形式
capped_cylinder	a, b (轴端点作为 vec3)， r (半径)	平头端盖
capped_cylinder_vertical	h (半高)， r (半径)	Y轴的简写形式

托鲁斯家族

原始的	参数	注意事项
torus	r1 (主半径)， r2 (管半径)	XZ平面上的环形结构
capped_torus	sc (方向向量 vec2)， r1, r2	博根； sc = (cos θ, sin θ)
link	le (半身像)， r1 (环半径)， r2 (管半径)	链节形状

凯格尔

原始的	参数	注意事项
cone	c (角度作为 vec2 (sin α, cos α))， h (高度)	顶端被截断的无穷锥
capped_cone	a, b (端点为 vec3)， r1 (基半径)， r2 (尖端半径)	截头圆柱体
rounded_cone	a, b (端点为 vec3)， r1, r2	带球形帽的截头圆柱体
solid_angle	c (角度以 vec2 为单位)， r (半径)	被圆锥体截断的球体

奇异的形态

原始的	参数	注意事项
vesica_revolved	a, b (轴作为 vec3)， w (Breite)	Linsenform
rhombus	la, lb (半对角线)， h (挤出件的半高)， r (Abrundung)	菱形横截面
pyramid	h (高度)	二次基
octahedron	r (内切圆半径)	正八面体
hexagonal_prism	r (圆周半径)， h (半高)	沿Y轴
triangular_prism	w (半宽)， h (半高)	沿着Z

参数类型

Skalare 参数 (r, h, e 等）都是简单的数值。 向量参数（a, b, n) 是对象： { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Vec2-Parameter (c, sc) 是对象： { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

JSON示例

库格尔：

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

椭球体（在X和Z方向上更宽）：

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

框：

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

圆角框：

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Kapsel：

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

平面（沿+X方向的边界）：

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

环面：

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

截锥体（Frustum）：

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

如果指定了不受支持的基元，该服务将根据 到原点的距离，采用类似球面的计算方式。